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雙螺桿捏合機專題資料

雙螺桿捏合機差速端面型演化生成(九)

作者: 來源: 日期:2019-08-02 11:38:39 人氣:0



端面型線作為決定螺桿轉子性能的關鍵因素,在以往的研究過程中研究者往往停留在對已有常見型線類型的改進上,研究過程受到了型線本身固有數學模型的制約,近幾年泛函思想開始被引入到轉子型線的設計中,在渦旋壓縮機渦旋型線、動壓軸承型線以及力機翼型型的中得到用,有效的拓展了型形成的途徑渦旋型線泛函研究過程中應用了曲線弧微分的知識,即用一條線段來近似表示一段弧的長度。如圖2.10所示,曲線MM’的弧長為赤,用切向線段腳的長度代表弧長出,并且腳在兩坐標軸上的長度分量分別為缸和緲,可得到曲線的微分關系為:


出=出cos∞


方:凼siIl;


式(2.39)中:緲為切向角。


對式(2139)積分得:


x=r出cos妒d妒


y=I:出sin妒d妒



由式(2.40)知:要得到曲線方程,還需確定弧長s與切向角緲的關系,依據現有渦旋型線表達式的共有特性構成的可取函數的級數表達式㈣:



式(2.41)中:石(x,y),五(x,y),...,六(x,y)旋型表達式中同構成的函數,


c1,,...,c。待定系數,式(2.41)行可得:



對式(2.42)微分可得:


出=q+2c2+32++c,,∥=∑∥ (2.43)



結合式子(2.40)和(2.43)即可得到渦旋型線,但系數c:,c3,...,c。不能都是零,若c2,c3,...,c。均取零則有:


J()=%+q (2.44)


求導得:


出=q (2.45)


x2cl

81n+, (2.46)

y2一qcos9+6


式(2.46)中:當c。=O時,曲線為一點:當cl嘲時,曲線是圓弧,(口,6)是圓心,c。是半徑;


當q—oo時,曲線為一條直線,可見式子(2.44)為圓弧曲線的切向角表示形式,具體演


化過程如圖2.11所示,相應的包絡線類型如表2.1所示:



另外式(2.41)也可被展成傅里葉數的形式[381:


廠(z)=:}+口lcosz+6lsinz+口2cos2z+62sin2z+?+q,cos,2z+玩innz



把式子(2.47)成直角坐形式:



通傅里葉數的形式表示出的曲具有封性,并且當取合適的參數,形成


的封閉曲線可以用于轉子的端面型線,以%=100,q分剮為5,15,25為例給出生成曲


線,如圖2.12所示,可以看出當識為15時曲線的整體結構較好,同時也可以結合螺桿


轉子的相關性能進行參數優化,得到更合適的參數。




(a)口o;100,口3=5 (b)%2100,q=15 (c)口02100,口j=25



基于泛函思想的子端面型是一種新得一步研究的途徑,但是當前轉子端面型線往往由多段曲線構成,如何對端面型線的各段組成齒曲線進行有


效的整合表示將是一個十分復雜的問題,雖然基于切向角和傅里葉級數的表達形式具有很好的借性,但是泛函思想被用到端面型中仍面多的,其研究并不成熟。


差速端面型演化生成


差速型雙螺桿捏合機作為一種新型連續化粉體加工設備,不僅克服了等速嚙合的雙螺桿捏合機在理易物料功率增加的并能避免“堵死”象的生,而且有效的促固氣相的分離,廣泛用于食品、醫、建材、橡塑等行雙螺桿捏合機螺桿元件眭能分析與實驗研究在之前的研究過程中,魏靜、張光輝等【45l把一端面型線服從嚙合原理的差速型螺桿轉子端面型線作為原始型線,通過優化得到了性能最優的并且服從相對運動原理的螺桿轉子端面曲線;在此基礎上,魏靜、孫旭建等【46l對差速型螺桿轉子進行了深入的研究,運用數值分析方法對其流固耦合特性、熱力耦合特性進行數值模擬,并運用微元法對其靜力學特性進行相關研究,還研制出一臺實驗用差速型雙螺桿捏合機進行進一步的實驗研究;隨后魏靜、梁新龍等【47、481對差速型螺桿轉子進行了參數分析,并給出了轉子端面型線的演化過程。


最簡單的差速型端面型線為頭數比為2:1的端面型線,可看出兩端


面型線均由圓弧及擺線構成,由于型線為對稱型線并且圓弧的方程易給出,下面僅給出


擺線段cd和c的方程。


固定頭數為2的端面,令頭數為l的端面繞其旋轉可求得擺線甜的方程:


fx=彳·cos∞f—R·cos(K,/2—3∞f)


{y=一·sin∞f—R-sin(Jc,/2—3∞,) (2.49)



式(2.49)中:K’、K”分別為頭數為1和2的端面型線的頂角。


同樣的,固定頭數為l的端面,令頭數為2的端面繞其旋轉可求得擺線6’c7的方程:


Ix=4·cosf一,·sin(K,『/2+3∥2)


{y=-彳·sinf一-cos(K72+3∥2) (2.50)


IK,/2一arccos(見/2)≤∞r≤7『一K。



可見對于差速型端面型線的形成,不僅受到中心距、頂圓直徑的影響而且也受到螺桿頂角的影響,而頭數比影響到了角速度的比率。經分析可得對于陰陽螺桿頭數比為f的兩端面型線,其相應的cJ和6’c’段的統一方程分別為:


Jx=彳·cos∞f—R·cos(Ky2一后∞f)


{y=一彳·sin∞f一足,·sin(K,/2一Ji}∞z) (2.51)


l兀/z,一K_/2一arccos(/2)≤mf≤K,/2f


fx=彳·cos∞r一定,·cos(zr—K一/2一七/f∞f)


{y=一4·sin∞f—B·sin(z,一r一/2一七/ff) (2.52)


【K,/2一arccos(/2)≤∞r≤/Z-jKy2


式(2.51)、(2.52)中:七=f+1,Z,和Z。分別為陰陽螺桿頭數。



當改變螺桿頭數以及頂角時可獲得不同類型的差速端面型線,如圖2.14和圖2.15所示為陽螺桿頭數為1和2,陰螺桿頭數分別為3、4、5,陽螺桿頂角為零度時對應的端面型線,可看出隨螺桿頭數增大陰螺桿螺棱尺寸變小,螺槽尺寸增大,而陽螺桿與之相反,在第三章中將對圖2.6以及圖2.14和圖2.15所示的三組端面型線對應的螺桿轉子雙螺桿捏合機螺桿元件性能分析與實驗研究進行流場分析與性能研究,此外在本公司第四章中將探討螺桿項角變化對螺桿轉子混合性能的影響。為了便于區別不同的螺桿類型,分別用cSE邯日螺桿頭數+陰螺桿頭數和DSE+陽螺桿頭數+陰螺桿頭數表示三組螺桿轉子,CSE即ConventionalScrewElement,DSE即DifferentialScrewE1ement。


    標簽:雙螺桿捏合機 捏合機
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